Algebra Beispiele

$1$ , $3$ , $5$ , $7$ , $9$

Schritt 1

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $2$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = 2$

Schritt 2

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 1$ und $d = 2$ ein.

$a_{n} = 1 + 2 (n - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 1 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 1 + 2 n - 2$

Schritt 5

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$a_{n} = 2 n - 1$

Schritt 6

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{6} = 2 (6) - 1$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$a_{6} = 12 - 1$

Schritt 8

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$a_{6} = 11$