Algebra Beispiele

Find the Parabola with Focus (1,2) and Directrix y=-2 (1,2) y=-2
Schritt 1
Da die Leitlinie vertikal ist, wende die Gleichung einer Parabel an, die nach oben oder unten geöffnet ist.
Schritt 2
Bestimme den Scheitelpunkt.
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Schritt 2.1
Der Scheitelpunkt befindet sich auf halber Strecke zwischen der Direktrix und dem Brennpunkt. Ermittele die -Koordinate des Scheitelpunkts unter Verwendung der Formel . Die -Koordinate ist die gleiche wie die . Koordinate des Brennpunkts.
Schritt 2.2
Vereinfache den Scheitelpunkt.
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.2.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.4.4
Dividiere durch .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Bestimme den Abstand vom Brennpunkt zum Scheitelpunkt.
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Schritt 3.1
Der Abstand vom Brennpunkt zum Scheitelpunkt und vom Scheitelpunkt zur Direktrix ist . Subtrahiere die -Koordinate des Scheitelpunkts von der -Koordinate des Brennpunkts, um zu bestimmen.
Schritt 3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Setze die bekannten Werte für die Variablen in die Gleichung ein.
Schritt 5
Vereinfache.
Schritt 6