Algebra Beispiele

$4 x - 2 y = 6$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 6 - 4 x$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 6 - 4 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 6 - 4 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Dividiere $6$ durch $- 2$ .

$y = - 3 + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $- 2$ .

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4 x$ heraus.

$y = - 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y = - 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Schritt 2.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Schritt 2.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 3 + \frac{2 x}{1}$

Schritt 2.3.3.1.2.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = - 3 + 2 x$

Schritt 2.4

Stelle $- 3$ und $2 x$ um.

$y = 2 x - 3$

Schritt 3

Gemäß der Normalform ist die Steigung $2$ .

$m = 2$

Schritt 4

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 5

Benutze die Steigung $2$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Schritt 6

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Schritt 7.2

Addiere $x$ und $0$ .

$y = 2 x$

Schritt 8