Algebra Beispiele

y = x

$y = x$

Schritt 1

Es gibt drei Arten von Symmetrie:

1. x-Achsensymmetrie

2. y-Achsensymmetrie

3. Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung

Schritt 2

Wenn

(x, y)

$(x, y)$ auf dem Graphen liegt, dann ist der Graph symmetrisch zur/zum:

1. x-Achse, wenn

(x, - y)

$(x, - y)$ auf dem Graph existiert

1. y-Achse, wenn

(- x, y)

$(- x, y)$ auf dem Graph existiert

3. Ursprung, wenn

(- x, - y)

$(- x, - y)$ auf dem Graph existiert

Schritt 3

Check if the graph is symmetric about the

x

$x$ -axis by plugging in

- y

$- y$ for

y

$y$ .

- y = x

$- y = x$

Schritt 4

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur x-Achse.

Nicht symmetrisch zur x-Achse

Schritt 5

Check if the graph is symmetric about the

y

$y$ -axis by plugging in

- x

$- x$ for

x

$x$ .

y = - x

$y = - x$

Schritt 6

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur y-Achse.

Nicht symmetrisch zur y-Achse

Schritt 7

Prüfe, ob der Graph symmetrisch zum Ursprung ist durch Einsetzen von

- x

$- x$ für

x

$x$ und

- y

$- y$ für

y

$y$ .

- y = - x

$- y = - x$

Schritt 8

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

$- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Multipliziere jeden Ausdruck mit

- 1

$- 1$ .

- - y = - - x

$- - y = - - x$

Schritt 8.2

Multipliziere

- - y

$- - y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

1 y = - - x

$1 y = - - x$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere

y

$y$ mit

1

$1$ .

y = - - x

$y = - - x$

y = - - x

$y = - - x$

Schritt 8.3

Multipliziere

- - x

$- - x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

y = 1 x

$y = 1 x$

Schritt 8.3.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

Schritt 9

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung identisch ist, ist sie punktsymmetrisch zum Ursprung.

Symmetrisch bezüglich des Ursprungs

Schritt 10