Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} b + 5 = 20 - b$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $b$ .

$\frac{2 b}{3} + 5 = 20 - b$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 b}{3} + 5 + b = 20$

Schritt 2.2

Um $b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 b}{3} + b \cdot \frac{3}{3} + 5 = 20$

Schritt 2.3

Kombiniere $b$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 b}{3} + \frac{b \cdot 3}{3} + 5 = 20$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 b + b \cdot 3}{3} + 5 = 20$

Schritt 2.5

Addiere $2 b$ und $b \cdot 3$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $b$ und $3$ um.

$\frac{2 b + 3 \cdot b}{3} + 5 = 20$

Schritt 2.5.2

Addiere $2 b$ und $3 \cdot b$ .

$\frac{5 b}{3} + 5 = 20$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 b}{3} = 20 - 5$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von $20$ .

$\frac{5 b}{3} = 15$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 b}{3} = \frac{3}{5} \cdot 15$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 b}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 b}{3} = \frac{3}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 b) = \frac{3}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 b$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (b)) = \frac{3}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 b) = \frac{3}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{3}{5} \cdot 15$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot 15$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$b = \frac{3}{5} \cdot (5 (3))$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$b = 3 \cdot 3$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$b = 9$