Algebra Beispiele

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$

Schritt 1

Mutltipliziere

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ mit

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ mit

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Schritt 2.2

Potenziere

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ mit

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Schritt 2.3

Potenziere

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ mit

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.5

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Schritt 2.6

Schreibe

{\sqrt{13}}^{2}

${\sqrt{13}}^{2}$ als

13

$13$ um.

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Schritt 2.6.1

Benutze

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ als

13^{\frac{1}{2}}

$13^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.6.3

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

2

$2$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}$

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}$

Schritt 2.6.5

Berechne den Exponenten.

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Dezimalform:

0.83205029 \dots

$0.83205029 \dots$