Algebra Beispiele

4 x + 4 y = 20

$4 x + 4 y = 20$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere

4 x

$4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

4 y = 20 - 4 x

$4 y = 20 - 4 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in

4 y = 20 - 4 x

$4 y = 20 - 4 x$ durch

4

$4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in

4 y = 20 - 4 x

$4 y = 20 - 4 x$ durch

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 4 x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 4 x}{4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

4

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 4 x}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere

$y$ durch

$1$ .

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 4 x}{4}$

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 4 x}{4}$

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 4 x}{4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere

$20$ durch

$4$ .

$y = 5 + \frac{- 4 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$- 4$ und

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere

$4$ aus

$- 4 x$ heraus.

$y = 5 + \frac{4 (- x)}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere

$4$ aus

$4$ heraus.

$y = 5 + \frac{4 (- x)}{4 (1)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 5 + \frac{4 (- x)}{4 \cdot 1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 5 + \frac{- x}{1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.4

Dividiere

$- x$ durch

$1$ .

$y = 5 - x$

$y = 5 - x$

$y = 5 - x$

$y = 5 - x$

$y = 5 - x$

$y = 5 - x$

Schritt 1.4

Stelle

$5$ und

$- x$ um.

$y = - x + 5$

$y = - x + 5$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ermittle die Werte von

$m$ und

$b$ unter Anwendung der Form

$y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 5$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von

$m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von

$b$ .

Steigung:

$- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0, 5)$

Steigung:

$- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0, 5)$

Schritt 3

$4 x + 4 y = 20$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$