Algebra Beispiele

$p (a) = \frac{1}{6}$ , $p (b) = \frac{3}{7}$

Schritt 1

Wenn $a$ und $b$ unabhängige Ereignisse sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von $a$ und $b$ gleich $P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$ , was als Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse $a$ und $b$ bezeichnet wird.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte ein.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{14}$