Algebra Beispiele

$p (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{2}{7}$

Schritt 1

Wenn $A$ und $B$ unabhängige Ereignisse sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von $A$ und $B$ gleich $P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$ , was als Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse $A$ und $B$ bezeichnet wird.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte ein.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{7}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{7}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{14}$