Algebra Beispiele

$f (x) = x^{2} - 9 x + 4$ ; $k = 4 + i$

Schritt 1

Setze die schriftliche Divisionsaufgabe an, um die Funktion bei $x - 4 - i$ zu berechnen.

$\frac{x^{2} - 9 x + 4}{x - 4 - i}$

Schritt 2

Dividiere unter Anwendung der synthetischen Division.

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Schritt 2.1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$4$	$1$	$- 9$	$4$

Schritt 2.2

Die erste Zahl im Dividenden $(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$4$	$1$	$- 9$	$4$

	$1$

Schritt 2.3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(4)$ und schreibe das Ergebnis von $(4)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 9)$ .

$4$	$1$	$- 9$	$4$
		$4$
	$1$

Schritt 2.4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$4$	$1$	$- 9$	$4$
		$4$
	$1$	$- 5$

Schritt 2.5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 5)$ mit dem Divisor $(4)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 20)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(4)$ .

$4$	$1$	$- 9$	$4$
		$4$	$- 20$
	$1$	$- 5$

Schritt 2.6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$4$	$1$	$- 9$	$4$
		$4$	$- 20$
	$1$	$- 5$	$- 16$

Schritt 2.7

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$(1) x - 5 + \frac{- 16}{x - 4 - i}$

Schritt 2.8

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$x - 5 - \frac{16}{x - 4 - i}$

Schritt 3

Der Rest der synthetischen Division ist das Ergebnis basierend auf dem Restsatz.

$- 16$

Schritt 4