Algebra Beispiele

(0, 3)

$(0, 3)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$

Schritt 1

Wende

y = m x + b

$y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das

y = m x + b

$y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von

y

$y$ dividiert durch die Änderung von

x

$x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von

$x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von

$y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von

$x$ und

$y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{0 - (3)}{2 - (0)}$

Schritt 5

Die Steigung

$m$ ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$3$ .

$m = \frac{0 - 3}{2 - (0)}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere

$3$ von

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 - (0)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 + 0}$

Schritt 5.2.2

Addiere

$2$ und

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{3}{2}$

Schritt 6

Ermittle den Wert von

$b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um

$b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von

$m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von

$x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von

$y$ in die Gleichung ein.

$3 = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von

$b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$ um.

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$

Schritt 6.5.2

Vereinfache

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.2.1

Multipliziere

$- \frac{3}{2} \cdot 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.2.1.1

Mutltipliziere

$0$ mit

$- 1$ .

$0 (\frac{3}{2}) + b = 3$

Schritt 6.5.2.1.2

Mutltipliziere

$0$ mit

$\frac{3}{2}$ .

$0 + b = 3$

Schritt 6.5.2.2

Addiere

$0$ und

$b$ .

$b = 3$

Schritt 7

Nun, da die Werte von

$m$ (Steigung) und

$b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in

$y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Schritt 8