Algebra Beispiele

(6, - 6)

$(6, - 6)$ ,

(8, 8)

$(8, 8)$

Schritt 1

Wende

y = m x + b

$y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das

y = m x + b

$y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von

y

$y$ dividiert durch die Änderung von

x

$x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von

$x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von

$y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von

$x$ und

$y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{8 - (- 6)}{8 - (6)}$

Schritt 5

Die Steigung

$m$ ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$8 - (- 6)$ und

$8 - (6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Schreibe

$8$ als

$- 1 (- 8)$ um.

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (6)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere

$- 1$ aus

$- 1 (- 8) - (6)$ heraus.

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Schritt 5.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{8 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Schritt 5.1.4

Faktorisiere

$2$ aus

$8$ heraus.

$m = \frac{2 (4) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Schritt 5.1.5

Faktorisiere

$2$ aus

$- 6 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Schritt 5.1.6

Faktorisiere

$2$ aus

$2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ heraus.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Schritt 5.1.7

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.7.1

Faktorisiere

$2$ aus

$- 1 (- 8 + 6)$ heraus.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Schritt 5.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Schritt 5.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{4 - 3 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 3)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere

$- 3$ mit

$- 1$ .

$m = \frac{4 + 3}{- 1 (- 4 + 3)}$

Schritt 5.2.2

Addiere

$4$ und

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 (- 4 + 3)}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Addiere

$- 4$ und

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 \cdot - 1}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 1$ .

$m = \frac{7}{1}$

Schritt 5.3.3

Dividiere

$7$ durch

$1$ .

$m = 7$

Schritt 6

Ermittle den Wert von

$b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um

$b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von

$m$ in die Gleichung ein.

$y = (7) \cdot x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von

$x$ in die Gleichung ein.

$y = (7) \cdot (6) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von

$y$ in die Gleichung ein.

$- 6 = (7) \cdot (6) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von

$b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als

$(7) \cdot (6) + b = - 6$ um.

$(7) \cdot (6) + b = - 6$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere

$7$ mit

$6$ .

$42 + b = - 6$

Schritt 6.5.3

Bringe alle Terme, die nicht

$b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.3.1

Subtrahiere

$42$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 6 - 42$

Schritt 6.5.3.2

Subtrahiere

$42$ von

$- 6$ .

$b = - 48$

Schritt 7

Nun, da die Werte von

$m$ (Steigung) und

$b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in

$y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = 7 x - 48$

Schritt 8