Algebra Beispiele

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$

Schritt 1

Setze $- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$ gleich $0$ .

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = - 2.7$ , $b = 50$ und $c = 6.5$ in die Quadratformel ein und löse nach $t$ auf.

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 2.7 \cdot 6.5)}}{2 \cdot - 2.7}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $50$ mit $2$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2.7$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 10.8 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $10.8$ mit $6.5$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 70.2}}{2 \cdot - 2.7}$

Schritt 4.1.3

Addiere $2500$ und $70.2$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{2 \cdot - 2.7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2.7$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$ .

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

Dezimalform:

$t = 18.64761851 \dots, - 0.12909999 \dots$