Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
0.‾30.¯3
Schritt 1
Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.
Schritt 2
Stelle eine Gleichung mit 0.‾30.¯3 auf.
x=0.‾3x=0.¯3
Schritt 3
Multipliziere beide Seiten von x=0.‾3x=0.¯3 mit 1010, um die zweite Gleichung zu bilden.
10x=3.‾310x=3.¯3
Schritt 4
Subtrahiere x=0.‾3x=0.¯3 von 10x=3.‾310x=3.¯3, um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.
9x=39x=3
Schritt 5
Schritt 5.1
Teile jeden Ausdruck in 9x=39x=3 durch 99.
9x9=399x9=39
Schritt 5.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 99.
Schritt 5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
9x9=39
Schritt 5.2.1.2
Dividiere x durch 1.
x=39
x=39
x=39
Schritt 5.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von 3 und 9.
Schritt 5.3.1.1
Faktorisiere 3 aus 3 heraus.
x=3(1)9
Schritt 5.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.3.1.2.1
Faktorisiere 3 aus 9 heraus.
x=3⋅13⋅3
Schritt 5.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
x=3⋅13⋅3
Schritt 5.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
x=13
x=13
x=13
x=13
x=13
Schritt 6
Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.
013
Schritt 7
Schritt 7.1
Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.
0+13
Schritt 7.2
Addiere 0 und 13.
13
13