Algebra Beispiele

$f (x) = - 2 x - 5$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = - 2 (x + h) - 5$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h - 5$

Schritt 2.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $- 2 x - 2 h - 5$ .

$- 2 x - 2 h - 5$

$- 2 x - 2 h - 5$

$- 2 x - 2 h - 5$

Schritt 2.2

Stelle $- 2 x$ und $- 2 h$ um.

$- 2 h - 2 x - 5$

Schritt 2.3

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = - 2 h - 2 x - 5$

$f (x) = - 2 x - 5$

$f (x + h) = - 2 h - 2 x - 5$

$f (x) = - 2 x - 5$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2 h - 2 x - 5 - (- 2 x - 5)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 2 h - 2 x - 5 - (- 2 x) - - 5}{h}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2 h - 2 x - 5 + 2 x - - 5}{h}$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$\frac{- 2 h - 2 x - 5 + 2 x + 5}{h}$

Schritt 4.1.4

Addiere $- 2 x$ und $2 x$ .

$\frac{- 2 h + 0 - 5 + 5}{h}$

Schritt 4.1.5

Addiere $- 2 h$ und $0$ .

$\frac{- 2 h - 5 + 5}{h}$

Schritt 4.1.6

Addiere $- 5$ und $5$ .

$\frac{- 2 h + 0}{h}$

Schritt 4.1.7

Addiere $- 2 h$ und $0$ .

$\frac{- 2 h}{h}$

$\frac{- 2 h}{h}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 h}{h}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$- 2$

$- 2$

$- 2$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$