Algebra Beispiele

$\sqrt{3}$ , $4 i$

Schritt 1

$x = \sqrt{3}$ und $x = 4 i$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x - \sqrt{3}$ und $x - 4 i$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x - \sqrt{3}) (x - 4 i) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(x - \sqrt{3}) (x - 4 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren in $x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ um.

$x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${\sqrt{3}, 4 i}$ ist $y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ .

$y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$

Schritt 5