Algebra Beispiele

8

$8$ ,

88

$88$ ,

64

$64$

Schritt 1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2

Die Primfaktoren von

8

$8$ sind

2 \cdot 2 \cdot 2

$2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 2.1

8

$8$ hat Faktoren von

2

$2$ und

4

$4$ .

2 \cdot 4

$2 \cdot 4$

Schritt 2.2

4

$4$ hat Faktoren von

2

$2$ und

2

$2$ .

2 \cdot 2 \cdot 2

$2 \cdot 2 \cdot 2$

2 \cdot 2 \cdot 2

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 3

Die Primfaktoren von

88

$88$ sind

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$ .

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Schritt 3.1

88

$88$ hat Faktoren von

2

$2$ und

44

$44$ .

2 \cdot 44

$2 \cdot 44$

Schritt 3.2

44

$44$ hat Faktoren von

2

$2$ und

22

$22$ .

2 \cdot 2 \cdot 22

$2 \cdot 2 \cdot 22$

Schritt 3.3

22

$22$ hat Faktoren von

2

$2$ und

11

$11$ .

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$

Schritt 4

Die Primfaktoren von

64

$64$ sind

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 4.1

64

$64$ hat Faktoren von

2

$2$ und

32

$32$ .

2 \cdot 32

$2 \cdot 32$

Schritt 4.2

32

$32$ hat Faktoren von

2

$2$ und

16

$16$ .

2 \cdot 2 \cdot 16

$2 \cdot 2 \cdot 16$

Schritt 4.3

16

$16$ hat Faktoren von

2

$2$ und

8

$8$ .

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8$

Schritt 4.4

8

$8$ hat Faktoren von

2

$2$ und

4

$4$ .

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

Schritt 4.5

4

$4$ hat Faktoren von

2

$2$ und

2

$2$ .

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 5

Das kgV von

8, 88, 64

$8, 88, 64$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$

Schritt 6

Multipliziere

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$

Schritt 6.2

Mutltipliziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$

Schritt 6.3

Mutltipliziere

8

$8$ mit

2

$2$ .

16 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11

$16 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$

Schritt 6.4

Mutltipliziere

16

$16$ mit

2

$2$ .

32 \cdot 2 \cdot 11

$32 \cdot 2 \cdot 11$

Schritt 6.5

Mutltipliziere

32

$32$ mit

2

$2$ .

64 \cdot 11

$64 \cdot 11$

Schritt 6.6

Mutltipliziere

64

$64$ mit

11

$11$ .

704

$704$

704

$704$