Algebra Beispiele

0.8\overline{3}

$0.8\overline{3}$

Schritt 1

Stelle eine Gleichung mit

0.8\overline{3}

$0.8\overline{3}$ auf.

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$

Schritt 2

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$ mit

10

$10$ , um die erste Gleichung zu bilden.

10 x = 8.\overline{3}

$10 x = 8.\overline{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten von

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$ mit

100

$100$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

100 x = 83.\overline{3}

$100 x = 83.\overline{3}$

Schritt 5

Subtrahiere

10 x = 8.\overline{3}

$10 x = 8.\overline{3}$ von

100 x = 83.\overline{3}

$100 x = 83.\overline{3}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

90 x = 75

$90 x = 75$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in

90 x = 75

$90 x = 75$ durch

90

$90$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in

90 x = 75

$90 x = 75$ durch

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

90

$90$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

75

$75$ und

90

$90$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere

15

$15$ aus

75

$75$ heraus.

x = \frac{15 (5)}{90}

$x = \frac{15 (5)}{90}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere

15

$15$ aus

90

$90$ heraus.

x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

Schritt 7

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

0 \frac{5}{6}

$0 \frac{5}{6}$

Schritt 8

Wandle

0 \frac{5}{6}

$0 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

0 + \frac{5}{6}

$0 + \frac{5}{6}$

Schritt 8.2

Addiere

0

$0$ und

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$ .

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$