Algebra Beispiele

$4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit $2$ den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge: $r = 2$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 4$ und $r = 2$ ein.

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

Schritt 4

Multipliziere $4 \cdot 2^{n - 1}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$a_{n} = 2^{n + 1}$

Schritt 5

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{6} = 2^{(6) + 1}$

Schritt 6

Addiere $6$ und $1$ .

$a_{6} = 2^{7}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $7$ .

$a_{6} = 128$