Algebra Beispiele

${(x + y)}^{0}$

Schritt 1

Das Pascalsche Dreieck kann als solches dargestellt werden:

$1$

Das Dreieck kann dazu genutzt werden, die Koeffizienten für das Ausmultiplizieren von ${(a + b)}^{n}$ zu berechnen durch Addition von $1$ zum Exponenten $n$ . Die Koeffizienten finden sich in der Zeile $n + 1$ des Dreiecks. Für ${(x + y)}^{0}$ gilt $n = 0$ , folglich finden sich die Koeffizienten des ausmultiplizierten Binoms in Zeile $1$ .

Schritt 2

Das Ausmultiplizieren folgt der Regel ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Die Werte der Koeffizienten gemäß dem Dreieck sind $1$ .

$1 a^{0} b^{0}$

Schritt 3

Setze die tatsächlichen Werte von $a$ $x$ und $b$ $y$ in den Ausdruck ein.

$1 {(x)}^{0} {(y)}^{0}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere ${(x)}^{0}$ mit $1$ .

${(x)}^{0} {(y)}^{0}$

Schritt 4.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 {(y)}^{0}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere ${(y)}^{0}$ mit $1$ .

${(y)}^{0}$

Schritt 4.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1$