Algebra Beispiele

$(3, 7)$ , $(- 2, - 3)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 3 - (7)}{- 2 - (3)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$m = \frac{- 3 - 7}{- 2 - (3)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $7$ von $- 3$ .

$m = \frac{- 10}{- 2 - (3)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{- 10}{- 2 - 3}$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$m = \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 1.4.3

Dividiere $- 10$ durch $- 5$ .

$m = 2$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (2) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (2) \cdot (3) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$7 = (2) \cdot (3) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(2) \cdot (3) + b = 7$ um.

$(2) \cdot (3) + b = 7$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + b = 7$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 7 - 6$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $6$ von $7$ .

$b = 1$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 4