Algebra Beispiele

$x^{2} - 14 x + 49 = 9$

Schritt 1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 14 x + 49 - 9 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $9$ von $49$ .

$x^{2} - 14 x + 40 = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} - 14 x + 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $40$ und deren Summe $- 14$ ist.

$- 10, - 4$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 10) (x - 4) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 4 = 0$

Schritt 5

Setze $x - 10$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $x - 10$ gleich $0$ .

$x - 10 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 10$

Schritt 6

Setze $x - 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $x - 4$ gleich $0$ .

$x - 4 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 10) (x - 4) = 0$ wahr machen.

$x = 10, 4$