Algebra Beispiele

$x^{2} = \frac{25}{36}$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{36}}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{25}{36}}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{36}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{36}}$

Schritt 2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{36}}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6^{2}}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{5}{6}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{5}{6}, - \frac{5}{6}$