Algebra Beispiele

$s^{2} - \frac{2}{3} s +$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $s$ und $\frac{2}{3}$ .

$s^{2} - \frac{s \cdot 2}{3}$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $s$ .

$s^{2} - \frac{2 s}{3}$

Schritt 2

Wende die Form $a x^{2} + b x + c$ an, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

$a = 1$

$b = - \frac{2}{3}$

$c = 0$

Schritt 3

Betrachte die Scheitelform einer Parabel.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Schritt 4

Ermittle den Wert von $d$ mithilfe der Formel $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Setze die Werte von $a$ und $b$ in die Formel $d = \frac{b}{2 a}$ ein.

$d = \frac{- \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 1$ und $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$d = \frac{- 1 (1) \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{- 1 \cdot 1 \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$d = \frac{- \frac{2}{3}}{2}$

Schritt 4.2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$d = - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$d = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$d = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$d = \frac{- 1}{3}$

Schritt 4.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$d = - \frac{1}{3}$

Schritt 5

Ermittle den Wert von $e$ mithilfe der Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Setze die Werte von $c$ , $b$ , und $a$ in die Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ ein.

$e = 0 - \frac{{(- \frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2}{3}$ an.

$e = 0 - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Schritt 5.2.1.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$e = 0 - \frac{1 {(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Schritt 5.2.1.1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$e = 0 - \frac{1 \frac{2^{2}}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Schritt 5.2.1.1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$e = 0 - \frac{1 \frac{4}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Schritt 5.2.1.1.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$e = 0 - \frac{1 (\frac{4}{9})}{4 \cdot 1}$

Schritt 5.2.1.1.6

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4 \cdot 1}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4}$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Schritt 5.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Schritt 5.2.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$e = 0 - \frac{1}{9}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $\frac{1}{9}$ von $0$ .

$e = - \frac{1}{9}$

Schritt 6

Setze die Werte von $a$ , $d$ und $e$ in die Scheitelform ${(s - \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$ ein.

${(s - \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$