Algebra Beispiele

$\frac{x - 7}{x + 4} \div \frac{x}{x + 3}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x - 7}{x + 4}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 4 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{x}{x + 3}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 3 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 5

Setze den Nenner in $\frac{x - 7}{x + 4} \div \frac{x}{x + 3}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{x}{x + 3} = 0$

Schritt 6

Setze den Zähler gleich Null.

$x = 0$

Schritt 7

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0, - 3, - 4}$

Schritt 8