Algebra Beispiele

$3 - \frac{6 y + 3 x}{2} = 5$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $3 - \frac{6 y + 3 x}{2}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y + 3 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y$ heraus.

$3 - \frac{3 (2 y) + 3 x}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$3 - \frac{3 (2 y) + 3 (x)}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 y) + 3 (x)$ heraus.

$3 - \frac{3 (2 y + x)}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (2 y + x)}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 (2 y + x)}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 2 - 3 (2 y + x)}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 2 - 3 (2 y + x)$ heraus.

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Schritt 2.1.1.4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 (2) - 3 (2 y + x)}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.4.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (2 y + x)$ heraus.

$\frac{3 (2) + 3 (- (2 y + x))}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.4.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2) + 3 (- (2 y + x))$ heraus.

$\frac{3 (2 - (2 y + x))}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (2 - (2 y) - x)}{2} = 5$

Schritt 2.1.1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} = 5$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (2 - 2 y - x) = 5 \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 2 + 3 (- 2 y) + 3 (- x) = 5 \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 + 3 (- 2 y) + 3 (- x) = 5 \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$6 - 6 y + 3 (- x) = 5 \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$6 - 6 y - 3 x = 5 \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.4

Bewege $6$ .

$- 6 y - 3 x + 6 = 5 \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.5

Stelle $- 6 y$ und $- 3 x$ um.

$- 3 x - 6 y + 6 = 5 \cdot 2$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 3 x - 6 y + 6 = 10$

Schritt 2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y + 6 = 10 + 3 x$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y = 10 + 3 x - 6$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $6$ von $10$ .

$- 6 y = 3 x + 4$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = 3 x + 4$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = 3 x + 4$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3 x}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3 x}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $- 6$ .

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Schritt 2.4.2.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$y = \frac{3 (x)}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Schritt 2.4.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$y = \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{4}{- 6}$

Schritt 2.4.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{4}{- 6}$

Schritt 2.4.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{4}{- 6}$

Schritt 2.4.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{4}{- 6}$

Schritt 2.4.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 6$ .

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Schritt 2.4.2.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2 (2)}{- 6}$

Schritt 2.4.2.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.3.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Schritt 2.4.2.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Schritt 2.4.2.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{2}{3}$

Schritt 2.5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$