Algebra Beispiele

$3 y = 4 x + 3$

Schritt 1

Es gibt drei Arten von Symmetrie:

1. x-Achsensymmetrie

2. y-Achsensymmetrie

3. Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung

Schritt 2

Wenn $(x, y)$ auf dem Graphen liegt, dann ist der Graph symmetrisch zur/zum:

1. x-Achse, wenn $(x, - y)$ auf dem Graph existiert

1. y-Achse, wenn $(- x, y)$ auf dem Graph existiert

3. Ursprung, wenn $(- x, - y)$ auf dem Graph existiert

Schritt 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$3 (- y) = 4 x + 3$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 y = 4 x + 3$

Schritt 5

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur x-Achse.

Nicht symmetrisch zur x-Achse

Schritt 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$3 y = 4 (- x) + 3$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$3 y = - 4 x + 3$

Schritt 8

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur y-Achse.

Nicht symmetrisch zur y-Achse

Schritt 9

Prüfe, ob der Graph symmetrisch zum Ursprung ist durch Einsetzen von $- x$ für $x$ und $- y$ für $y$ .

$3 (- y) = 4 (- x) + 3$

Schritt 10

Vereinfache.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 y = 4 (- x) + 3$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 3 y = - 4 x + 3$

Schritt 11

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht punktsymmetrisch zum Ursprung.

Nicht symmetrisch zum Ursprung

Schritt 12

Bestimme die Symmetrie.

Nicht symmetrisch zur x-Achse

Nicht symmetrisch zur y-Achse

Nicht symmetrisch zum Ursprung

Schritt 13