Algebra Beispiele

$f (x) = - 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5)$

Schritt 1

Setze $- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5)$ gleich $0$ .

$- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 5 = 0$

Schritt 2.2

Setze $x + 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x + 1$ gleich $0$ .

$x + 1 = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1$

Schritt 2.3

Setze $x - 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x - 5$ gleich $0$ .

$x - 5 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5) = 0$ wahr machen. Die Multiplizität einer Wurzel gibt an, wie oft die Wurzel auftritt.

$x = - 1$ (Vielfachheit von $3$ )

$x = 5$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = - 1$ (Vielfachheit von $3$ )

$x = 5$ (Vielfachheit von $1$ )

Schritt 3