Algebra Beispiele

$\frac{5 + \sqrt{z}}{11}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{(5 + \sqrt{z}) (5 - \sqrt{z})}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler unter Verwendung der FOIL-Methode aus.

$\frac{25 - 5 \sqrt{z} + 5 \sqrt{z} - {\sqrt{z}}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{z}$ als $z^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{25 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Schritt 2.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25 - z^{1}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache.

$\frac{25 - z}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 - z}{11 \cdot 5 + 11 (- \sqrt{z})}$

Schritt 4

Mutltipliziere $11$ mit $5$ .

$\frac{25 - z}{55 + 11 (- \sqrt{z})}$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$\frac{25 - z}{55 - 11 \sqrt{z}}$