Algebra Beispiele

$1 \sqrt{π n}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{1 (\sqrt{π n} \sqrt{π n})}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $\sqrt{π n}$ mit $1$ .

$\frac{1 ({\sqrt{π n}}^{1} \sqrt{π n})}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{π n}$ mit $1$ .

$\frac{1 ({\sqrt{π n}}^{1} {\sqrt{π n}}^{1})}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1 {\sqrt{π n}}^{1 + 1}}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{1 {\sqrt{π n}}^{2}}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt{π n}}^{2}$ als $π n$ um.

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Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{π n}$ als ${(π n)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{1 {({(π n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 {(π n)}^{1}}{\sqrt{π n}}$

Schritt 2.5.5

Vereinfache.

$\frac{1 (π n)}{\sqrt{π n}}$