Algebra Beispiele

$(b^{2} + 4 b + 4) (- b + 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(b^{2} + 4 b + 4) (- b + 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$b^{2} (- b) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- b^{2} b + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $b^{2}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $b$ .

$- (b \cdot b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$- (b^{1} b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- b^{1 + 2} + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- b^{3} + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b^{2}$ .

$- b^{3} + 3 \cdot b^{2} + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 b \cdot b + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $b$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 (b \cdot b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 b^{2} + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 4 b + 4 \cdot 3$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 4 b + 12$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4 b^{2}$ von $3 b^{2}$ .

$- b^{3} - b^{2} + 12 b - 4 b + 12$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $4 b$ von $12 b$ .

$- b^{3} - b^{2} + 8 b + 12$