Algebra Beispiele

${(5 a + 2)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(5 a)}^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $5 a$ an.

$5^{3} a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $3$ .

$125 a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $5 a$ an.

$125 a^{3} + 3 (5^{2} a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 2.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$125 a^{3} + 3 (25 a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$125 a^{3} + 75 a^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $75$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 2.8

Potenziere $2$ mit $2$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 4 + 2^{3}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 2^{3}$

Schritt 2.10

Potenziere $2$ mit $3$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 8$