Algebra Beispiele

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = x^{3} + 125$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (x + 5)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (x + 5) = {(x + 5)}^{3} + 125$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$g (x + 5) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

Schritt 3.2.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3} + 125$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3} + 125$

Schritt 3.2.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 + 125$

Schritt 4

Addiere $125$ und $125$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 250$