Algebra Beispiele

$\frac{18}{3 x - 3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{x - 1}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{6}{x - 1}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{18}{3 x - 3} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{18}{3 x - 3} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $3 x - 3$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{3 (6)}{3 x - 3} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (6)}{3 (x) - 3} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x) + 3 \cdot - 1} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Schritt 2.1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{3 (6)}{3 (x - 1)} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Schritt 2.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x - 1)} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Schritt 2.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6}{x - 1} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{6}{x - 1} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1}$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $\frac{6}{x - 1}$ von $\frac{6}{x - 1}$ .

$0 + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.