Algebra Beispiele

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(41)}^{2}} + \frac{71}{41} x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $41$ mit $2$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $71$ und $41$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $71$ als $1 (71)$ um.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 (71)}{41} x$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe $41$ als $1 (41)$ um.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{71}{41}$ und $x$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71 x}{41}$

Schritt 2

Das Maximum einer quadratischen Funktion tritt bei $x = - \frac{b}{2 a}$ auf. Wenn $a$ negativ ist, ist der Maximalwert der Funktion $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ tritt auf bei $x = - \frac{b}{2 a}$

Schritt 3

Ermittele den Wert von $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Schritt 3.1

Setze die Werte von $a$ und $b$ ein.

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Schritt 3.3

Vereinfache $- \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 0.00951814$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{- 0.01903628}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $1.\overline{73170}$ durch $- 0.01903628$ .

$x = - - 90.96875$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 90.96875$ .

$x = 90.96875$

Schritt 4

Berechne $f (90.96875)$ .

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Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $90.96875$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{71 (90.96875)}{41}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $71$ mit $90.96875$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.2.1

Potenziere $90.96875$ mit $2$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 \cdot 8275.31347656}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $16$ mit $8275.31347656$ .

$h (90.96875) = - \frac{132405.015625}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere $132405.015625$ durch $1681$ .

$h (90.96875) = - 1 \cdot 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Schritt 4.2.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $78.765625$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Schritt 4.2.2.5

Dividiere $6458.78125$ durch $41$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + 157.53125$

Schritt 4.2.3

Addiere $- 78.765625$ und $157.53125$ .

$h (90.96875) = 78.765625$

Schritt 4.2.4

Die endgültige Lösung ist $78.765625$ .

$78.765625$

Schritt 5

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um zu ermitteln, wo das Maximum auftritt.

$(90.96875, 78.765625)$

Schritt 6