Algebra Beispiele

$\frac{x - 7}{x^{2} - 7 x - 8}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{x - 7}{x^{2} - 7 x - 8}$ als Gleichung.

$y = \frac{x - 7}{x^{2} - 7 x - 8}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{x - 7}{x^{2} - 7 x - 8}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 7 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 7$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(7, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{(0) - 7}{{(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 8}$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 7}{{(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 8}$

Schritt 3.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 7}{0^{2} - 7 \cdot 0 - 8}$

Schritt 3.2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) - 7}{{(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 8}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $\frac{(0) - 7}{{(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 8}$ .

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Schritt 3.2.4.1

Subtrahiere $7$ von $0$ .

$y = \frac{- 7}{0^{2} - 7 \cdot 0 - 8}$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.4.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{- 7}{0 - 7 \cdot 0 - 8}$

Schritt 3.2.4.2.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $0$ .

$y = \frac{- 7}{0 + 0 - 8}$

Schritt 3.2.4.2.3

Addiere $0$ und $0$ .

$y = \frac{- 7}{0 - 8}$

Schritt 3.2.4.2.4

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$y = \frac{- 7}{- 8}$

Schritt 3.2.4.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{7}{8}$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{7}{8})$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(7, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{7}{8})$

Schritt 5