Algebra Beispiele

$\frac{6 x - 6}{x + 2}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{6 x - 6}{x + 2}$ als Gleichung.

$y = \frac{6 x - 6}{x + 2}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{6 x - 6}{x + 2}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$6 x - 6 = 0$

Schritt 2.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = 6$

Schritt 2.2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 6$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 6$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

Schritt 2.2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

Schritt 2.2.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{6}$

Schritt 2.2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.2.3.1

Dividiere $6$ durch $6$ .

$x = 1$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{6 (0) - 6}{(0) + 2}$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{6 (0) - 6}{0 + 2}$

Schritt 3.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{6 (0) - 6}{(0) + 2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache $\frac{6 (0) - 6}{(0) + 2}$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 (0) - 6$ und $(0) + 2$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (0)$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0) - 6}{(0) + 2}$

Schritt 3.2.3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0) + 2 (- 3)}{(0) + 2}$

Schritt 3.2.3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 \cdot 0) + 2 (- 3)$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{(0) + 2}$

Schritt 3.2.3.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{2 (0) + 2}$

Schritt 3.2.3.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot 1}$

Schritt 3.2.3.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot 1$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{2 \cdot (0 + 1)}$

Schritt 3.2.3.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{2 \cdot (0 + 1)}$

Schritt 3.2.3.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 \cdot 0 - 3}{0 + 1}$

Schritt 3.2.3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = \frac{0 - 3}{0 + 1}$

Schritt 3.2.3.2.2

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$y = \frac{- 3}{0 + 1}$

Schritt 3.2.3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.3.3.1

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{- 3}{1}$

Schritt 3.2.3.3.2

Dividiere $- 3$ durch $1$ .

$y = - 3$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 5