Algebra Beispiele

$(- 3, - 7)$ ; $m = - \frac{6}{5}$

Schritt 1

Benutze die Steigung $- \frac{6}{5}$ und einen gegebenen Punkt $(- 3, - 7)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (- 7) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (- 3))$

Schritt 2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $- \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 7 = - \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot 3$

Schritt 3.1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot 3$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $- \frac{6}{5} \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - 3 (\frac{6}{5})$

Schritt 3.1.5.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5}$

Schritt 3.1.5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 18}{5}$

Schritt 3.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.6.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$y + 7 = - \frac{6 \cdot x}{5} + \frac{- 18}{5}$

Schritt 3.1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + 7 = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5}$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7$

Schritt 3.2.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 35}{5}$

Schritt 3.2.5.2

Subtrahiere $35$ von $- 18$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 53}{5}$

Schritt 3.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{53}{5}$

Schritt 3.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 3.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{6}{5} x) - \frac{53}{5}$

Schritt 3.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Schritt 4

Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.

Normalform:

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Punkt-Steigungs-Form:

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Schritt 5