Algebra Beispiele

$6 x + 2 x y = 10 y$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $10 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x + 2 x y - 10 y = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x y - 10 y = - 6 x$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 y$ aus $2 x y - 10 y$ heraus.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2 y$ aus $2 x y$ heraus.

$2 y (x) - 10 y = - 6 x$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2 y$ aus $- 10 y$ heraus.

$2 y (x) + 2 y (- 5) = - 6 x$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $2 y$ aus $2 y (x) + 2 y (- 5)$ heraus.

$2 y (x - 5) = - 6 x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $2 y (x - 5) = - 6 x$ durch $2 (x - 5)$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y (x - 5) = - 6 x$ durch $2 (x - 5)$ .

$\frac{2 y (x - 5)}{2 (x - 5)} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y (x - 5)}{2 (x - 5)} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Schritt 1.4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (x - 5)}{x - 5} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 5$ .

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Schritt 1.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (x - 5)}{x - 5} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Schritt 1.4.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $2$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 x$ heraus.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (x - 5)}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (x - 5)}$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 3 x}{x - 5}$

Schritt 1.4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 x}{x - 5}$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, was bedeutet, dass der Grad einer linearen Gleichung $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein muss. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ , die Grade der Variablen in der Gleichung verletzen die Definition der linearen Gleichung, was bedeutet, dass die Gleichung keine lineare Gleichung ist.

Nicht linear