Algebra Beispiele

$\frac{9}{28 m^{2}}$ , $\frac{3}{12 m - 20}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $12 m - 20$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12 m$ heraus.

$\frac{9}{28 m^{2}}, \frac{3}{4 (3 m) - 20}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{9}{28 m^{2}}, \frac{3}{4 (3 m) + 4 (- 5)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (3 m) + 4 (- 5)$ heraus.

$\frac{9}{28 m^{2}}, \frac{3}{4 (3 m - 5)}$

Schritt 2

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$28 m^{2}, 4 (3 m - 5)$

Schritt 3

Since $28 m^{2}, 4 (3 m - 5)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Schritte, um das kgV für $28 m^{2}, 4 (3 m - 5)$ zu finden, sind:

1. Finde das kgV für den numerischen Teil $28, 4$ .

2. Finde das kgV für den variablen Teil $m^{2}$ .

Finde das kgV für den zusammengesetzten variablen Teil $3 m - 5$ .

4. Multipliziere jedes kgV miteinander.

Schritt 4

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 5

Die Primfaktoren von $28$ sind $2 \cdot 2 \cdot 7$ .

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Schritt 5.1

$28$ hat Faktoren von $2$ und $14$ .

$2 \cdot 14$

Schritt 5.2

$14$ hat Faktoren von $2$ und $7$ .

$2 \cdot 2 \cdot 7$

Schritt 6

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2$

Schritt 7

Das kgV von $28, 4$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 2 \cdot 7$

Schritt 8

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 7$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 7$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$28$

Schritt 9

Die Teiler von $m^{2}$ sind $m \cdot m$ , was $m$ $2$ -mal mit sich selbst multipliziert ist.

$m^{2} = m \cdot m$

$m$ tritt $2$ -mal auf.

Schritt 10

Das kgV von $m^{2}$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.

$m \cdot m$

Schritt 11

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2}$

Schritt 12

Der Teiler von $3 m - 5$ ist $3 m - 5$ selbst.

$(3 m - 5) = 3 m - 5$

$(3 m - 5)$ occurs $1$ time.

Schritt 13

Das kgV von $3 m - 5$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.

$3 m - 5$

Schritt 14

Das kleinste gemeinsame Vielfache $LCM$ einer Reihe von Zahlen ist die kleinste Zahl, von der die Zahlen Teiler sind.

$28 m^{2} (3 m - 5)$