Algebra Beispiele

$- 2 x + 4 y = 9$ , $8 y = 4 x + 18$

Schritt 1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 9 + 2 x$

$8 y = 4 x + 18$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 9 + 2 x$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 9 + 2 x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{2 x}{4}$

$8 y = 4 x + 18$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{2 x}{4}$

$8 y = 4 x + 18$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 x}{4}$

$8 y = 4 x + 18$

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 x}{4}$

$8 y = 4 x + 18$

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 x}{4}$

$8 y = 4 x + 18$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 (x)}{4}$

$8 y = 4 x + 18$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

$8 y = 4 x + 18$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

$8 y = 4 x + 18$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$8 y = 4 x + 18$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$8 y = 4 x + 18$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$8 y = 4 x + 18$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$8 y = 4 x + 18$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$8 y = 4 x + 18$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 4 x + 18$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 4 x + 18$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{4 x}{8} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{4 x}{8} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4 x}{8} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{4 x}{8} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{4 x}{8} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$y = \frac{4 (x)}{8} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{4 x}{4 \cdot 2} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 x}{4 \cdot 2} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x}{2} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{18}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $8$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$y = \frac{x}{2} + \frac{2 (9)}{8}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 4

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

Immer wahr

Schritt 5