Algebra Beispiele

$(- 7, 7)$

Schritt 1

$x = - 7$ und $x = 7$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x + 7$ und $x - 7$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x + 7) (x - 7) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 7) (x - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 7) + 7 (x - 7) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 (x - 7) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 7$ und $7 x$ neu an.

$x \cdot x - 7 x + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 7 x$ und $7 x$ .

$x \cdot x + 0 + 7 \cdot - 7 = 0$

Schritt 3.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 7 \cdot - 7 = 0$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot - 7 = 0$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 7$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${- 7, 7}$ ist $y = x^{2} - 49$ .

$y = x^{2} - 49$

Schritt 5