Algebra Beispiele

$(4, 12)$

Schritt 1

$x = 4$ und $x = 12$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x - 4$ und $x - 12$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x - 4) (x - 12) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 4) (x - 12)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 12) - 4 (x - 12) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 4 (x - 12) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 4 x - 4 \cdot - 12 = 0$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 12 - 4 x - 4 \cdot - 12 = 0$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 12$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 12 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 12 = 0$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 12$ .

$x^{2} - 12 x - 4 x + 48 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 x$ von $- 12 x$ .

$x^{2} - 16 x + 48 = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${4, 12}$ ist $y = x^{2} - 16 x + 48$ .

$y = x^{2} - 16 x + 48$

Schritt 5