Algebra Beispiele

$3 x + 5 y = - 17$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = - 17 - 3 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 17 - 3 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 17 - 3 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 17}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 17}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 17}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{17}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{17}{5} - \frac{3 x}{5}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{17}{5} - \frac{3 (0)}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{17}{5} - \frac{3 (0)}{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 17 - 3 \cdot 0}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $0$ .

$y = \frac{- 17 + 0}{5}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $- 17$ und $0$ .

$y = \frac{- 17}{5}$

Schritt 3.2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{17}{5}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{17}{5})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{17}{5} - \frac{3 (1)}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{17}{5} - \frac{3 (1)}{5}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 17 - 3 \cdot 1}{5}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$y = \frac{- 17 - 3}{5}$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $3$ von $- 17$ .

$y = \frac{- 20}{5}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere $- 20$ durch $5$ .

$y = - 4$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - 4)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{17}{5} - \frac{3 (2)}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache $- \frac{17}{5} - \frac{3 (2)}{5}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 17 - 3 \cdot 2}{5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$y = \frac{- 17 - 6}{5}$

Schritt 5.2.2.2

Subtrahiere $6$ von $- 17$ .

$y = \frac{- 23}{5}$

Schritt 5.2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{23}{5}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{23}{5})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{17}{5}), (1, - 4), (2, - \frac{23}{5})$

Schritt 7