Algebra Beispiele

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $5 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Schritt 1.2.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

Schritt 2

Wähle beliebige Werte, die im Definitionsbereich sind, für $x$ und $y$ , zum Einsetzen in die Gleichung.

Schritt 3

Wähle $0$ , um $x$ zu ersetzen, und $1$ , um $z$ zu ersetzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Addiere $- 7$ und $0$ .

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

Schritt 3.2.3.2

Addiere $- 7$ und $5$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.2.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{3}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

Schritt 4

Wähle $1$ , um $x$ zu ersetzen, und $2$ , um $z$ zu ersetzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.3.1

Subtrahiere $2$ von $- 7$ .

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

Schritt 4.2.3.2

Addiere $- 9$ und $10$ .

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

Schritt 5

Wähle $2$ , um $x$ zu ersetzen, und $3$ , um $z$ zu ersetzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache $- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

Schritt 5.2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1

Subtrahiere $4$ von $- 7$ .

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

Schritt 5.2.3.2

Addiere $- 11$ und $15$ .

$y = \frac{4}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$