Algebra Beispiele

$9 x^{2} - 6 x = - 9$

Schritt 1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Schritt 2

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ein.

${(- 6)}^{2} - 4 (9 \cdot 9)$

Schritt 4

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$36 - 4 (9 \cdot 9)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 (9 \cdot 9)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$36 - 4 \cdot 81$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $81$ .

$36 - 324$

Schritt 4.2

Subtrahiere $324$ von $36$ .

$- 288$

Schritt 5

Die Art der Wurzeln einer quadratischen Gleichung kann, in Abhängigkeit vom Wert der Diskriminante $(Δ)$ , in eine von drei Kategorien fallen:

$Δ > 0$ bedeutet, es gibt $2$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ = 0$ bedeutet, es gibt $2$ mehrfache reelle Wurzeln oder $1$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ < 0$ bedeutet, es gibt keine reellen Wurzeln, aber $2$ komplexe.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots