Algebra Beispiele

$\frac{(4 x^{2} - 1)}{4 x + 2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{4 x + 2}$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{4 x + 2}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 x$ und $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x + 2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x + 2$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2 (1)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 x + 1$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x - 1}{2}$