Algebra Beispiele

$m = - \frac{7}{16}$ , $(- 8, 16)$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$16 = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$ um.

$- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Schritt 1.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{16}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Schritt 1.5.2.1.2

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{- 7}{8 (2)} \cdot - 8 + b = 16$

Schritt 1.5.2.1.3

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Schritt 1.5.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Schritt 1.5.2.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7}{2} \cdot - 1 + b = 16$

Schritt 1.5.2.2

Kombiniere $\frac{- 7}{2}$ und $- 1$ .

$\frac{- 7 \cdot - 1}{2} + b = 16$

Schritt 1.5.2.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$\frac{7}{2} + b = 16$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Subtrahiere $\frac{7}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 16 - \frac{7}{2}$

Schritt 1.5.3.2

Um $16$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$b = 16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 1.5.3.3

Kombiniere $16$ und $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 1.5.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{16 \cdot 2 - 7}{2}$

Schritt 1.5.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.3.5.1

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$b = \frac{32 - 7}{2}$

Schritt 1.5.3.5.2

Subtrahiere $7$ von $32$ .

$b = \frac{25}{2}$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{7}{16} x + \frac{25}{2}$

Schritt 3