Algebra Beispiele

$x^{\frac{5}{11}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{\frac{5}{11}}$ mit $x^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{5}{11} + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{5}{11}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $22$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{11}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{2 \cdot 11}}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{22}}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 11}{22}}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x^{\frac{10 + 11}{22}}$

Schritt 1.6.2

Addiere $10$ und $11$ .

$x^{\frac{21}{22}}$

Schritt 2

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt[22]{x^{21}}$