Algebra Beispiele

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $36 x^{\frac{5}{6}}$ heraus.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{\frac{2}{3}}$ heraus.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $x^{\frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{\frac{5}{6}}$ mit $x^{- \frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

Schritt 3.6.2

Addiere $- 4$ und $5$ .

$9 x^{\frac{1}{6}}$

Schritt 4

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

Schritt 5

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$9 \sqrt[6]{x}$